Matemática

Matemática

1º ANO

1º Trimestre

Justificativa

A matemática desempenha um papel fundamental na compreensão do mundo ao nosso redor. No primeiro trimestre, os alunos desenvolverão habilidades essenciais relacionadas à notação científica, grandezas, conversão de unidades e sistemas de equações lineares, aplicando esses conceitos em problemas do cotidiano. A análise de dados também será trabalhada para que os alunos possam interpretar informações de forma crítica. O uso de tecnologias facilitará cálculos e a construção de gráficos.

Objetivos/Competências a serem desenvolvidas

  • Utilizar a notação científica para representar números de grandeza variada.

  • Compreender e aplicar conceitos de grandezas, razão e produto em situações concretas.

  • Converter unidades de medida de forma precisa e contextualizada.

  • Resolver sistemas de equações lineares e interpretar suas soluções.

  • Analisar dados e gráficos para tomada de decisões.

  • Aplicar os conceitos estudados na resolução de problemas reais.

Conteúdos/Eixos Temáticos

  • Notação científica.

  • Grandezas: razão e produto.

  • Conversão de unidades.

  • Sistemas de equações lineares.

  • Análise e interpretação de dados.

Procedimentos Metodológicos

  • Aulas expositivas e dialogadas com resolução de exercícios práticos.

  • Uso de softwares e aplicativos para cálculos e construção de gráficos.

  • Resolução de problemas contextualizados, como planejamento urbano.

  • Análises de tabelas e gráficos retirados de fontes reais.

  • Atividades em grupo para promover o aprendizado colaborativo.

Procedimentos Avaliativos/Estratégias de Avaliação

  • Listas de exercícios individuais e em grupo.

  • Avaliações escritas e digitais.

  • Apresentação de trabalhos práticos.

  • Análise e interpretação de gráficos e dados estatísticos.

  • Participação em discussões e resolução de problemas.

2º Trimestre

Justificativa

O estudo das funções polinomiais e sua modelagem matemática permite que os alunos compreendam fenômenos reais, como aceleração e densidade. Neste trimestre, serão exploradas funções do 1º e 2º graus, enfatizando a relação entre os gráficos e suas aplicações em diversas áreas do conhecimento. A análise de crescimento e decrescimento de funções contribuirá para o desenvolvimento do pensamento matemático e analítico.

Objetivos/Competências a serem desenvolvidas

  • Compreender e representar funções polinomiais do 1º e 2º graus.

  • Interpretar e construir gráficos cartesianos.

  • Relacionar funções matemáticas a fenômenos reais.

  • Aplicar a modelagem matemática para resolver problemas do cotidiano.

  • Analisar o comportamento das funções em diferentes contextos.

Conteúdos/Eixos Temáticos

  • Funções polinomiais do 1º e 2º graus.

  • Modelagem matemática.

  • Gráficos cartesianos.

  • Análise de crescimento e decrescimento de funções.

Procedimentos Metodológicos

  • Aulas teóricas com exemplos práticos.

  • Uso de softwares para plotagem de gráficos.

  • Resolução de problemas aplicados à física, economia e biologia.

  • Propostas de atividades de modelagem matemática.

  • Estudos de caso envolvendo crescimento populacional, variação de temperatura e fenômenos físicos.

Procedimentos Avaliativos/Estratégias de Avaliação

  • Exercícios teóricos e práticos.

  • Provas escritas e atividades digitais.

  • Trabalhos em grupo para desenvolvimento de modelos matemáticos.

  • Interpretação de gráficos e análise de funções.

  • Apresentação de estudos de caso com aplicação real das funções estudadas.

3º Trimestre

Justificativa

O último trimestre aprofundará conceitos matemáticos com impacto direto na vida financeira e socioeconômica dos estudantes. A análise de pontos de máximo e mínimo em funções quadráticas auxiliará na compreensão de otimização de recursos. Progressões aritméticas e geométricas serão aplicadas a diversos contextos, como crescimento populacional e inflação. Além disso, os alunos explorarão estatísticas socioeconômicas e financeiras.

Objetivos/Competências a serem desenvolvidas

  • Determinar pontos de máximo e mínimo em funções quadráticas.

  • Compreender e aplicar progressões aritméticas e geométricas.

  • Relacionar conceitos matemáticos a indicadores socioeconômicos.

  • Aplicar conhecimentos de estatística na análise de taxas como IDH e inflação.

  • Explorar conceitos financeiros, como juros simples e compostos.

Conteúdos/Eixos Temáticos

  • Máximos e mínimos em funções quadráticas.

  • Progressões aritméticas e geométricas.

  • Indicadores socioeconômicos (IDH, inflação, PIB).

  • Estatística: gráficos e medidas de tendência central.

  • Matemática financeira: juros simples e compostos.

Procedimentos Metodológicos

  • Aulas expositivas e dialogadas com exercícios contextualizados.

  • Análise de dados reais sobre economia e demografia.

  • Simulações financeiras e atividades práticas.

  • Construção de gráficos e tabelas a partir de pesquisas.

  • Trabalhos em equipe para resolver problemas envolvendo matemática financeira.

Procedimentos Avaliativos/Estratégias de Avaliação

  • Exercícios individuais e coletivos.

  • Avaliações escritas e digitais.

  • Desenvolvimento de projetos sobre indicadores socioeconômicos.

  • Interpretação e construção de gráficos estatísticos.

  • Simulações financeiras e análise de impactos econômicos.

Conclusão: Este planejamento busca promover uma aprendizagem significativa, conectando os conteúdos matemáticos à realidade dos alunos. A interdisciplinaridade e o uso de tecnologias contribuirão para a construção do conhecimento, preparando os estudantes para desafios acadêmicos e profissionais futuros.

 

2º Ano

1º Trimestre

Justificativa

A Estatística é uma ferramenta essencial para interpretar e analisar informações do cotidiano. Noções de medidas de tendência central e dispersão possibilitam a compreensão de dados em diferentes contextos sociais. Além disso, a aplicação de planilhas no orçamento familiar permite a contextualização matemática na realidade dos estudantes, favorecendo a educação financeira.

Objetivos/Competências a serem desenvolvidas

  • Compreender e calcular medidas de tendência central e dispersão.
  • Interpretar gráficos estatísticos e fazer análises críticas dos dados.
  • Aplicar conceitos estatísticos em temas sociais relevantes.
  • Utilizar planilhas eletrônicas para organizar e analisar dados financeiros.

Conteúdos/Eixos Temáticos

  • Medidas de tendência central: Média, moda e mediana.
  • Medidas de dispersão: Variância e desvio padrão.
  • Interpretação de gráficos e tabelas estatísticas.
  • Aplicação em temas sociais: Gravidez na adolescência, distribuição de renda, entre outros.
  • Uso de planilhas eletrônicas para análise de orçamento familiar.

Procedimentos Metodológicos

  • Aulas expositivas dialogadas com resolução de exercícios contextualizados.
  • Análise de gráficos e tabelas retirados de jornais e pesquisas oficiais.
  • Desenvolvimento de projetos de investigação estatística com coleta de dados reais.
  • Utilização de planilhas eletrônicas para organização e análise de dados.
  • Discussão em grupo sobre temas sociais abordados nos dados estudados.

Procedimentos Avaliativos/Estratégias de Avaliação

  • Resolução de exercícios práticos individuais e em grupo.
  • Produção de relatórios estatísticos sobre dados reais.
  • Apresentação de análise crítica de gráficos e tabelas estatísticas.
  • Projeto de pesquisa envolvendo levantamento de dados estatísticos em seu contexto social.
  • Autoavaliação e coavaliação das atividades realizadas.

2º Trimestre

Justificativa

A Análise Combinatória e a Geometria são fundamentais para a resolução de problemas que envolvem contagem e organização de elementos. O estudo de padrões geométricos e ladrilhamentos proporciona um olhar investigativo sobre estruturas matemáticas do cotidiano e da arte, além de contribuir para o desenvolvimento do raciocínio lógico e espacial.

Objetivos/Competências a serem desenvolvidas

  • Resolver problemas de contagem utilizando princípios da Análise Combinatória.
  • Identificar e aplicar padrões geométricos em diferentes contextos.
  • Compreender o conceito de ladrilhamento de polígonos e sua aplicação em arquitetura e arte.
  • Utilizar softwares de geometria dinâmica para exploração de conceitos geométricos.

Conteúdos/Eixos Temáticos

  • Princípios fundamentais da contagem.
  • Permutações, arranjos e combinações.
  • Padrões geométricos e simetrias.
  • Ladrilhamento de polígonos e aplicações.
  • Uso de softwares de geometria dinâmica.

Procedimentos Metodológicos

  • Resolução de problemas contextualizados envolvendo análise combinatória.
  • Investigação de padrões geométricos em mosaicos e ladrilhamentos.
  • Atividades interativas com softwares de geometria dinâmica.
  • Construção de ladrilhamentos utilizando materiais concretos.
  • Exploração de aplicações da Análise Combinatória em diferentes áreas (ex.: probabilidade, genética, jogos).

Procedimentos Avaliativos/Estratégias de Avaliação

  • Lista de exercícios individuais e coletivos sobre análise combinatória.
  • Criação de padrões geométricos e apresentação das propriedades matemáticas envolvidas.
  • Uso de softwares para simulação e apresentação de ladrilhamentos geométricos.
  • Atividade prática de construção de mosaicos e identificação de padrões matemáticos.
  • Avaliação processual com autoavaliação e feedback contínuo.

3º Trimestre

Justificativa

O estudo dos volumes dos sólidos geométricos, das funções exponenciais e logarítmicas, e das leis do seno e do cosseno tem aplicações diretas na Matemática Financeira e em fenômenos naturais, como o decaimento radioativo. Esses conceitos são essenciais para a modelagem matemática de situações do dia a dia e do meio científico.

Objetivos/Competências a serem desenvolvidas

  • Calcular volumes de sólidos geométricos em diferentes contextos.
  • Resolver problemas envolvendo funções exponenciais e logarítmicas.
  • Compreender a aplicação das leis do seno e do cosseno na resolução de triângulos.
  • Relacionar conceitos matemáticos com fenômenos naturais e aplicações financeiras.

Conteúdos/Eixos Temáticos

  • Volumes dos sólidos geométricos: prismas, cilindros, cones e esferas.
  • Funções exponenciais e logarítmicas: propriedades, gráficos e aplicações.
  • Leis do seno e do cosseno e sua aplicação na resolução de triângulos.
  • Aplicações da matemática financeira: juros compostos e crescimento populacional.
  • Modelagem matemática de fenômenos naturais: crescimento bacteriano, radioatividade.

Procedimentos Metodológicos

  • Resolução de problemas envolvendo cálculo de volumes de sólidos geométricos.
  • Análise de situações reais relacionadas a funções exponenciais e logarítmicas.
  • Atividades experimentais para ilustrar fenômenos naturais modelados matematicamente.
  • Aplicação da Matemática Financeira na simulação de investimentos e empréstimos.
  • Uso de softwares e simuladores para visualização de sólidos geométricos e funções matemáticas.

Procedimentos Avaliativos/Estratégias de Avaliação

  • Exercícios individuais e em grupo sobre os temas abordados.
  • Projetos interdisciplinares envolvendo Matemática Financeira e fenômenos naturais.
  • Atividades práticas para construção e análise de sólidos geométricos.
  • Testes e simulados para avaliar o domínio dos conceitos matemáticos.
  • Relatórios e apresentações sobre modelagem matemática aplicada.

Esse planejamento promove a contextualização dos conteúdos matemáticos, estimulando o pensamento crítico, a resolução de problemas e a aplicação prática dos conceitos estudados ao longo do ano.

 

3º Ano

1º Trimestre

Justificativa

O estudo de juros simples e compostos, leis do seno e cosseno e funções trigonométricas permite aos estudantes compreender conceitos matemáticos fundamentais aplicados em contextos financeiros, físicos e geográficos. Ao abordar esses tópicos, os alunos desenvolverão habilidades para interpretar e resolver problemas do cotidiano e acadêmicos.

Objetivos/Competências a serem desenvolvidas

  • Comparar os diferentes modelos de crescimento (linear e exponencial);

  • Aplicar as leis do seno e cosseno na resolução de problemas;

  • Compreender a relação entre as funções trigonométricas e fenômenos periódicos;

  • Desenvolver habilidades de modelagem matemática aplicada a situações do cotidiano.

Conteúdos/Eixos Temáticos

  • Juros simples e compostos;

  • Leis do seno e do cosseno;

  • Funções trigonométricas: seno e cosseno;

  • Fenômenos periódicos (ex.: ondas sonoras e movimentos oscilatórios).

Procedimentos Metodológicos

  • Resolução de problemas contextualizados;

  • Uso de simuladores financeiros para comparar juros simples e compostos;

  • Atividades práticas com medição de ângulos e aplicações das leis do seno e cosseno;

  • Exploração de simulações de ondas e fenômenos periódicos em laboratórios virtuais.

Procedimentos Avaliativos/Estratégias de Avaliação

  • Listas de exercícios e testes diagnósticos;

  • Avaliações discursivas e objetivas;

  • Análise de estudos de caso;

  • Projeto interdisciplinar sobre crescimento financeiro.

2º Trimestre

Justificativa

Os conceitos de projeções cartográficas, volumes de sólidos e análise de dados com histogramas permitem conexões entre geometria, geografia e estatística. O desenvolvimento dessas habilidades matemáticas auxilia na compreensão das representações espaciais e das interpretações probabilísticas no cotidiano.

Objetivos/Competências a serem desenvolvidas

  • Relacionar geometria e geografia por meio das projeções cartográficas;

  • Compreender o princípio de Cavalieri e sua aplicação no cálculo de volumes;

  • Analisar dados estatísticos e representá-los graficamente;

  • Interpretar riscos probabilísticos em diferentes contextos.

Conteúdos/Eixos Temáticos

  • Projeções cartográficas;

  • Volumes de sólidos e princípio de Cavalieri;

  • Análise de dados com histogramas;

  • Interpretação de riscos probabilísticos.

Procedimentos Metodológicos

  • Estudos de mapas e suas distorções;

  • Construção e manipulação de sólidos geométricos;

  • Uso de softwares para análise estatística;

  • Estudo de casos sobre riscos probabilísticos.

Procedimentos Avaliativos/Estratégias de Avaliação

  • Produção de relatórios sobre projeções cartográficas;

  • Avaliação prática sobre volumes e princípio de Cavalieri;

  • Análise crítica de dados estatísticos;

  • Aplicação de questões interpretativas sobre riscos.

3º Trimestre

Justificativa

A introdução à probabilidade e à programação básica favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico, essencial para a tomada de decisões em diversas áreas do conhecimento. Além disso, a compreensão de algoritmos permite aos alunos iniciarem sua trajetória na resolução de problemas computacionais.

Objetivos/Competências a serem desenvolvidas

  • Desenvolver a noção de espaços amostrais e eventos;

  • Aplicar conceitos de probabilidade em situações reais;

  • Introduzir princípios de lógica de programação;

  • Utilizar fluxogramas para representar algoritmos.

Conteúdos/Eixos Temáticos

  • Espaços amostrais e eventos;

  • Probabilidade e aplicações;

  • Algoritmos e introdução à programação;

  • Fluxogramas e resolução de problemas computacionais.

Procedimentos Metodológicos

  • Resolução de problemas práticos de probabilidade;

  • Utilização de simuladores estatísticos;

  • Introdução à programação por meio de atividades interativas;

  • Criação de fluxogramas para solução de problemas simples.

Procedimentos Avaliativos/Estratégias de Avaliação

  • Testes práticos de probabilidade;

  • Aplicação de atividades envolvendo lógica de programação;

  • Desenvolvimento de pequenos projetos com algoritmos;

  • Análise de fluxogramas criados pelos alunos.